Método RPN: Información general e historia

Si es un usuario frecuente de calculadoras, debería conocer las ventajas de RPN. RPN viene del inglés Reverse Polish Notation (notación polaca inversa). La notación polaca inversa la desarrolló Jan Lukasiewicz en 1920 como una forma de escribir expresiones matemáticas sin tener que utilizar paréntesis y corchetes. Hewlett-Packard Co., al darse cuenta de que el método de Lukasiewicz era mejor que las expresiones algebraicas estándar (1) al utilizar calculadoras y ordenadores, adaptó la notación polaca para su primera calculadora científica de mano, la hp35, en 1972.

¿Por qué conviene utilizar RPN?


RPN ahorra tiempo y pulsaciones de teclas. No debe preocuparse por los paréntesis al realizar cálculos. El proceso es parecido a cómo aprendió matemáticas escribiendo sobre papel.
Puede ver los resultados intermedios a medida que realiza los cálculos en lugar de ver sólo la respuesta al final. Esto resulta extremadamente útil. Los profesores utilizan esta función para que los alumnos entiendan mejor las matemáticas.
Un resultado intermedio permite al usuario comprobar los resultados y corregir los errores con mayor facilidad. Resulta más sencillo seguir el proceso del cálculo. El usuario define la prioridad de los operadores.
La notación RPN es lógica, puesto que el usuario primero proporciona un número y luego indica qué debe hacerse con él.

HP ofrece una RPN completa

Hewlett-Packard fabrica algunos modelos de calculadora con RPN, ya que es una manera extremadamente útil y al mismo tiempo sencilla de realizar cálculos. Las calculadoras científicas hp 48G+ y hp 48GX y la calculadora financiera hp 12C utilizan exclusivamente RPN. Sin embargo, HP también es consciente de que algunos clientes prefieren el modo de entrada algebraica tradicional. Por este motivo, algunas calculadoras hp funcionan tanto con el modo RPN como con el modo algebraico. Por ejemplo, la 17BII y la 49G pueden alternar entre ambos modos. HP50g y HP Prime

RPN también es coherente en su uso. La mayoría de las calculadoras científicas que no utilizan RPN son mitad RPN mitad algebraicas. Por ejemplo, para realizar una suma, debe introducir 2+4 (modo algebraico), pero para realizar un cálculo del seno, primero debe introducir el número y luego debe pulsar el botón SIN, que es un método de entrada de ecuaciones de RPN. Las calculadoras RPN de hp no presentan este inconveniente.


Aprender RPN es fácil
Lo crea o no, el proceso para utilizar RPN es parecido al modo en que aprendió matemáticas. Si lo piensa bien, verá que debe cambiar la forma en que aprendió matemáticas para poder utilizar una calculadora de modo algebraico.

He aquí un ejemplo:

3+5 
--- 
7+6

O bien (3+5) ÷ (7+6) = x


Método algebraico: Sume 3 +5=8. Anote o memorice la respuesta. Sume 7+6=13. Ahora introduzca el 8 de la primera respuesta y luego divídalo introduciendo la segunda respuesta para obtener x=0,62.

Método RPN: Pulse 3 y luego la tecla ENTER. Pulse 5 y luego la tecla +. Pulse 7 y luego la tecla ENTER. Pulse 6 y luego la tecla +. Observe que se muestra la respuesta a la segunda suma. Ahora viene la parte mágica. Pulse la tecla de división y la calculadora le dará la respuesta: 0,62.

Modo algebraico: 13 pulsaciones de tecla, sin contar el esfuerzo que supone anotar o memorizar la primera respuesta mientras calcula la segunda respuesta.

Modo RPN: 9 pulsaciones de tecla, sin necesidad de anotar ningún dato.

Funcionamiento de las calculadoras RPN

 RPN mantiene un registro de los cálculos colocándolos en una memoria de pila (2). En el ejemplo anterior, al pulsar ENTER por segunda vez, la respuesta a la primera suma se ha puesto en cola (3) en la memoria de pila a la espera de la siguiente acción. Tras introducir la segunda suma, al pulsar la tecla de división se examina la primera suma y se divide por la segunda, y se extrae (4) la respuesta de la memoria de pila. Es decir, RPN realiza el cálculo en un orden lógico.

Aprender a utilizar una calculadora RPN suele llevar sólo unos minutos, pero puede ahorrarle mucho tiempo y esfuerzo a la larga. He aquí un ejemplo práctico cotidiano en el que se utiliza RPN.

Operación:Saldo:Operación RPN:Memoria de pila de RPN:
$252 252 ENTER $252
Gasto $23 229 23 - 229
Depósito 30 259 30 + 259
Gasto 21 238 21 - 238
Gasto 43 195 43 - 195
Gasto 21 174 21 - 174
Ingreso de cheque: 400 574 400 + 574
Gasto 35 539 35 - 539
Gasto 74 465 74 - 465
Gasto 26 439 26 - 26
Gasto 100 339 100 - 339
Gasto 10 329 10 - 329

Todas las calculadoras hp diseñadas para RPN incluyen un manual que le orientará con problemas de ejemplo utilizando RPN. Realice una prueba y descubrirá por qué tantos clientes de hp han sido adeptos a RPN durante más de 30 años.



(1) Modo algebraico: nombre que recibe la notación matemática utilizada en todas las calculadoras que no son RPN, donde se introducen ecuaciones matemáticas como ésta: 1+3*(3+(2-5)/3). En el modo algebraico, los paréntesis y el orden de las operaciones son muy importantes.

(2) Memoria de pila: una pila (Stack), también denominada lista LIFO (último en entrar, primero en salir), es la base del sistema RPN, ya que es la memoria que permite al usuario introducir números.

(3) Poner en cola: acción de añadir un número al final de una pila, haciendo que todos los demás elementos suban un nivel.

(4) Extraer: acción de quitar el último número que se ha puesto en cola en la memoria de pila.